Question

213! sayısının sondan kaç basamağı 0'dır?

Answer 1

213! sayısının sonunda 51 tane sıfır bulunur.

Bir sayının faktöriyelindeki sıfır sayısını bulmak için, genellikle 2 ve 5’in çarpanlarını buluruz. Ancak, genellikle 2’nin çarpanları 5’in çarpanlarından daha fazla olduğu için, sadece 5’in çarpanlarını bulmamız yeterlidir.

213! sayısının sonunda kaç tane sıfır olduğunu bulmak için, 213’ü 5’e bölüp, sonra kalanı tekrar 5’e böleriz. Bu işlemi 5’e bölünemeyecek kadar küçük bir sayıya ulaşıncaya kadar tekrar ederiz. Sonra tüm bu bölümleri toplarız.

Bu durumda, 213’ü 5’e böldüğümüzde 42’yi, 42’yi 5’e böldüğümüzde 8’i ve 8’i 5’e böldüğümüzde 1’i elde ederiz. Bu sayıları topladığımızda (42 + 8 + 1), toplamda 51 sıfır elde ederiz. Bu nedenle, 213! sayısının sonunda 51 tane sıfır vardır.