Question

54a33b sayısı hem 5 ile hem 9 ile bőlűnebilen bir sayı olduğuna gőre a+b kaç olmalıdır?

Answer 1

Bir sayının 5 ile bölünebilmesi için son basamağının 0 veya 5 olması gerekir. Bu durumda, ‘b’ değeri 0 veya 5 olmalıdır.

Bir sayının 9 ile bölünebilmesi için, basamaklarındaki rakamların toplamının 9’un bir katı olması gerekir. Bu durumda, 5 + 4 + a + 3 + 3 + b’nin 9’un bir katı olması gerekiyor.

Eğer ‘b’ 0 ise, 5 + 4 + a + 3 + 3 + 0 = 15 + a’nın 9’un bir katı olması gerekiyor. Ancak ‘a’ bir basamaklı bir sayı olduğu için (0-9 arası), 15 + a hiçbir zaman 9’un bir katı olamaz.

Eğer ‘b’ 5 ise, 5 + 4 + a + 3 + 3 + 5 = 20 + a’nın 9’un bir katı olması gerekiyor. Bu durumda, ‘a’ değeri 7 olmalıdır çünkü 20 + 7 = 27, ki bu 9’un bir katıdır.

Sonuç olarak, ‘a’ 7 ve ‘b’ 5 olmalıdır. Dolayısıyla, a + b = 7 + 5 = 12 olacaktır.