Question

Aynı ilk hızlara sahip bir kamyona ve otomobile, aynı sürede durmaları için uygulanması gereken fren kuvvetlerini itme ve çizgisel momentum kavramlarını kullanarak açıklayınız.

Answer 1

İtme, belirli bir süre net kuvvet etkisi altında kalan cismin hızında değişme olmasıdır . İtme, kuvvetin bu süre içinde yaptığı etkiye eşittir . Yani I = F t. İtme aynı zamanda, çizgisel momentumdaki değişime de eşittir . Yani I = Δp. Çizgisel momentum ise, cismin kütlesi ve o anda sahip olduğu hızın çarpımı ile elde edilen büyüklüktür . Yani p = m v.

Bu bilgileri kullanarak, aynı ilk hızlara sahip bir kamyona ve otomobile, aynı sürede durmaları için uygulanması gereken fren kuvvetlerini bulabiliriz. Diyelim ki kamyonun kütlesi M, otomobilin kütlesi m olsun. Ayrıca her ikisinin de ilk hızları v olsun. Bu durumda, her iki aracın da başlangıçtaki çizgisel momentumu m v olacaktır. Son durumda ise, her iki aracın da son hızları sıfır olacağı için son çizgisel momentumu sıfır olacaktır. Yani Δp = - m v.

İtmenin çizgisel momentumdaki değişime eşit olduğunu biliyoruz. Yani I = Δp = - m v. Ayrıca itmenin kuvvet ile sürenin çarpımına eşit olduğunu da biliyoruz. Yani I = F t. Bu iki denklemi birleştirirsek, F = - (m v) / t elde ederiz. Bu formül bize, fren kuvvetinin aracın kütlesi ile doğru orantılı olduğunu gösterir. Yani kamyonun kütlesi otomobilden büyük olduğu için, kamyonu durdurmak için daha büyük bir fren kuvveti uygulamak gerekir .