Question

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 285, 286 Cevapları - Öğün Yayınları

Answer 1

1. Ayşe aşağıda verilen üçgeni, Selim ise dikdörtgeni çiziyor. İkisinin de çizdikleri çokgenlerin alanları eşit olduğuna göre dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğunu bulunuz.
   Üçgenin Alanı = Taban • Yükseklik / 2
   Dikdörtgen Alanı = Kısa Kenar • Uzun KenarÜçgen Alanı = (8 • 5) / 2 = 40 / 2 = 20
   Dikdörtgen Alanı = 20 olacağından
   Uzun Kenar • Kısa Kenar = (? • 4) = 20
   Uzun Kenar = 20 / 4 = 5 cm
2. Yandaki PRST paralelkenarında, pembe boyalı alan 60 cm² dir. RHS üçgeninin alanı 30 cm² olduğuna göre [RH] uzunluğu kaç cm² dir?
   Pembe Boyalı Alan = 60 cm² ise;
   Üçgenin Alanı = Taban • Yükseklik(h) / 2
   60 = 10 • h / 2
   h = 60 • 2 / 10
   h = 120 / 10
   h = 12 cmRHS Üçgenin Alanı = Taban • Yükseklik / 2
   30 = [RH] • 12 / 2
   [RH] = 30 • 2 / 12
   [RH] = 60 / 12
   [RH] = 5 cm
3. Aytekin, aşağıdaki geometrik şekilleri kullanarak yandaki ev şeklini yapıyor. Geometrik şekillerin ölçüleri şekil üzerinde verildiğine göre Aytekin’in yaptığı ev şeklinin alanının kaç mm² olduğunu bulunuz
   Üçgen Alanı = Taban • Yükseklik / 2
   Kare Alanı = x²
   Paralelkenar Alanı = Taban • Yükseklik
   Dikdörtgen Alanı = Uzun Kenar • Kısa KenarAlt Kısım (Sarı Kenar) Dikdörtgen Oluşturmuştur.
   Dikdörtgen Alanı = Uzun Kenar • Kısa Kenar
   Dikdörtgen Alanı = (4 + 3 + 7) • 4
   Dikdörtgen Alanı = 14 • 4
   Dikdörtgen Alanı = 56 cm²Çatı Kısmı (Üçgen) = Taban • Yükseklik / 2
   Çatı Kısmı = 10 • 10 / 2
   Çatı Kısmı = 100 / 2
   Çatı Kısmı = 50 cm²
   2 tane çatı olduğundan 50 • 2 = 100 cm²Tüm Ev = 100 + 56 = 156 cm²
   156 cm² = 15 600 mm²
4. Yandaki şekilde Kaan Bey’in evi için ayrılan arazinin krokisi veriliyor. Arazide ev, havuz ve bahçe dışındaki bölüme çim ekileceğine göre çim ekilecek alanın kaç ar olduğunu bulunuz.Tüm Alan Dikdörtgen Şeklindedir.
   Tüm Alan = Uzun Kenar • Kısa Kenar
   Tüm Alan = 20 • 15
   Tüm Alan = 300 m²Ev Alanı (Kare) = x²
   Ev Alanı = 12²
   Ev Alanı = 144 m²Bahçe Alanı (Üçgen) = Taban • Yükseklik / 2
   Bahçe Alanı = 8 • 6 / 2
   Bahçe Alanı = 48 / 2
   Bahçe Alanı = 24 m²Havuz (Dikdörtgen) Alanı = Uzun Kenar • Kısa Kenar
   Havuz Alanı = 3 • 1
   Havuz Alanı = 3 m²

   Tüm Arazi – (Ev + Bahçe + Havuz)
   = 300 – (144 + 24 + 3)
   = 300 – 171
   = 129 m²
   129 m² = 1,29 ar (Çim Alanı)

5. ABCD dikdörtgeninde boyalı alanların toplamı 36 cm² ve IBCI = 6 cm’dir. ABFE paralelkenarında IAHI = 5 cm olduğuna göre ABFE paralelkenarının alanı kaç cm² dir?Tüm Boyalı Alanlar (Üçgenler) alanı 36 cm² ise her bir üçgen 12 cm² olur. Boyasız üçgen alanı da 12 cm² olur.
   Buna göre BC = 6 cm ise
   AB = 8 cm olacaktır.Paralelkenar Alanı = Taban Uzunluğu • Yükselik
   ABFE = 8 • 5
   ABFE = 40 cm² olacaktır.